not_cognito

Пока делюсь способом поддерживать адекватность.

Вывел его некоторое время назад и гарантирую практическую полезность.

Итак, если вы хотите сделать какое-то заявление, принять какое-то решение, что-то начать, что-то закончить, попробуйте следующие вещи в порядке убывания сложности:

1) Попробуйте доказать, что кол-во простых чисел асимптотически стремится к x/ln x

Ничего страшного, если не получилось, идём дальше.

2) Попробуйте найти центр окружности с помощью одной линейки. Попробуйте подумать, почему не получается. Доказать.

Ничего страшного, если не получилось, идем дальше

3) Попробуйте доказать, что сумма ряда обратных квадратов равна pi^2/6. Попробуйте проинтегрировать e^(-x^2)

Ничего страшного, если не получилось, идем дальше

4) Попробуйте доказать, что в треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Попробуйте теперь перейти к теореме Чева.

Если не получается тут, то нужно серьезно задать себе вопрос, а рационально ли я действую, действительно ли верно я поступаю.

5) Ок, если ничего из вышесказанного не получилось, попробуйте перемножить два трехзначных числа в столбик. Проверьте себя на калькуляторе.

Поздравляю, если вы выполнили что-то из 1-3, скорей всего вы адекватны. 

Если вы можете выполнить 4, но не можете 3 - скорей всего вы взволнованы и в затруднении. Постарайтесь успокоиться, вспомнить, где вы это читали, может быть, найти учебник. Воспроизведите доказательство шаг за шагом, потом начинайте действовать.

Если у вас не получается 4, лучше воздержаться от каких либо действий. Повыдыхайте, сделайте гимнастику, сидите над листочком, пока не получится. Это сейчас самое главное, а не акции, курсы валют, экономика итп

Прикольно разобрано возрастание энтропии.



Может создаться впечатление, что такое "расплывания" функции энтропии делает ситуацию всё более неопределенной.

Однако это не так. Очень далеко от реальности. На самом деле операция "усреднения", то есть, свертки со ступенькой - полностью обратима. Если мы знаем очень точно исходную функцию, то как свертку мы можем посчитать очень точно, так и обратно восстановить функцию очень точно. Ни потерь информации, ни создание новой информации здесь не возникает.

Достаточно вспомнить преобразование Фурье - Фурье от свертки со ступенькой - это произведение Фурье от функции на Фурье от ступеньки. Таким образом, чтобы восстановить исходную функцию, достаточно сделать переход в пространство Фурье, там поделить на sinx/x или что-то типа того и сделать обратное преобразование. 

Практики, однако в курсе, что в реальности чем более точно пытаться восстановить исходную функцию, тем больше будут играть краевые эффекты + шум. Для этого делают шумодав, и он, в итоге добавляет один член в знаменателе - получаем фильтр Колмогорова-Винера. Именно за счет этого шумоподавляющего члена мы и теряем/получаем информацию // увеличиваем или уменьшаем энтропию.

Любопытно, что Хакен так к этому и переходит - "вакуумные флуктуации" итп. Любопытно))) 

Итак, журнал создан для обсуждения всякой ерунды перспективных идей с теми, кто понимает.

Первая задачка.

Я хочу смоделировать траты людей в супермаркетах, чтобы научиться определять - производит ли тот или иной incentive статистически значимый отклик.

Для начала. Что мне нужно поделать с данными, чтобы понять, например, моделируются ли траты людей в супермаркетах Пуассоновским потоком? (Если моделируются, то я могу вычислить плотность потока, матожидание и дисперсию). Тогда мне легко будет понять - я наблюдаю статзначимое отклонение или нет.

Второй вопрос. Вот у меня база в многомноготыщ пользователей.

По каждому товарищу я могу посчитать скользящее среднее его трат за 30 дней на каждый день в году. И дальше я могу прикинуть дисперсию этого скользящего среднего за год. Вопрос. Мне нужно посчитать распределение таких дисперсий по всем клиентам в базе.

Могу ли я это сделать быстрее, чем:

- делая сначала исторический проход для вычисления скользящего среднего

- делая второй проход для вычисления дисперсии скользящего среднего

- итерируя эти два прохода по всей базе клиентов, чтобы получить чиселки распределения

Помогут ли мне тут преобразования Лапласа и FFT?  Есть ли идеи, как сделать это быстрее?